线性代数题？
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使用两种办法来求解，参考过程如下
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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3.5(1)R(a2，a3，a4，a5)=4，
所以a2，a3，a4，a5线性无关，①
R(a1，a2，a3，a4)=3，
所以a1，a2，a3，a4线性相关，
存在不全为0的数m1，m2，m3，m4，使得m1a1+m2a2+m3a3+m4a4=0，
由①，a2，a3，a4线性无关，若m1=0，则m2=m3=m4=0，矛盾。故m1≠0，于是a1可以用a2，a3，a4线性表示。
(2)若a5可用a1，a2，a3，a4线性表示，由(1)，
a1可以用a2，a3，a4线性表示，
所以a5可用a2，a3，a4线性表示，
这与①矛盾。
所以a5不可用a1，a2，a3，a4线性表示。
所以a2，a3，a4，a5线性无关，①
R(a1，a2，a3，a4)=3，
所以a1，a2，a3，a4线性相关，
存在不全为0的数m1，m2，m3，m4，使得m1a1+m2a2+m3a3+m4a4=0，
由①，a2，a3，a4线性无关，若m1=0，则m2=m3=m4=0，矛盾。故m1≠0，于是a1可以用a2，a3，a4线性表示。
(2)若a5可用a1，a2，a3，a4线性表示，由(1)，
a1可以用a2，a3，a4线性表示，
所以a5可用a2，a3，a4线性表示，
这与①矛盾。
所以a5不可用a1，a2，a3，a4线性表示。
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