两个数的最大公约数是6,最小公倍数是108,两个数的和是66,是哪两个数?

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大沈他次苹0B
2022-06-30 · TA获得超过7326个赞
知道大有可为答主
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设两个数分别是6x、6y.那么显然,用短除法可得6xy就是两数的最小公倍数.因此得
{6xy=108→xy=18 ①
{6x+6y=66→y=11-x ②
将②式代入①式中,得
x(11-x)=18
x^2-11x+18=0
(x-2)(x-9)=0
故x=2或x=9,依次得y=9或y=2(实质上是一对数),
因此两数分别为6x=12、6y=54.
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