Question

三角形内角和

Answer 1

　　三角形的内角和等于180°。 三角形内相邻两边形成的角叫作三角形的内角。每个三角形都有三个内角。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。 也可以用全称命题表示为：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。

　　在数学中，三角形的内角和等于180度。想要论证这个观点并不难，我们过点A做BC的平行线，得到两个新的角，即∠1，∠2。根据两直线平行内错角相等的原则可以得到，∠1=∠B，∠2=∠C。而∠1+∠2+∠A等于180度，由此可推出∠A+∠B+∠C=180度。

　　知道了三角形的内角和为180度，那在实际计算中该怎么运用呢?已知三角形中，∠A等于45度，∠C等于70度，那么∠B等于多少度呢。因为三角形的内角和为180度，所以∠B等于180度减∠A的45度，减∠C的70度，就得到∠B为65度的结果了。

　　三角形的内角和与三角形的形状、大小无关，都是180°。直角三角形中两个锐角的度数之和是90°。等腰三角形中，有两个内角大小相等;等边三角形的三个内角都相等，都是60°;等腰直角三角形的两个锐角都是45°。