Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论一定正确的个数有（　　）①CE=DE；②BE=OE；③

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论一定正确的个数有（　　）①CE=DE；②BE=OE；③ CB = BD ；④∠CAB=∠DAB；⑤AC=AD． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

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Answer 1

∵AB是⊙O的直径，且AB⊥CD， ∴CE=DE， BC = BD ；（故①、③正确） ∴∠CAB=∠DAB；（故④正确） 由于AB⊥CD，且CE=DE，故AB是CD的垂直平分线； ∴AC=AD；（故⑤正确） 由于没有条件能够证明BE=OE，故②不一定成立； 所以一定正确的结论是①③④⑤； 故选A．