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30或150 |
试题分析:一条弦所对的圆周角有两种情况:当圆周角的顶点在优弧上,圆周角应是一个锐角;当圆周角的顶点在劣弧上,圆周角是一个钝角. ∵弦AB的长等于半径, ∴当把圆心分别与点A,B连接,可得等边三角形,等边三角形的内角是60°, ∴弦AB所对的圆心角是60°, ∴弦AB把圆分成60°和300°的两段弧, 根据弧的度数等于它所对的圆心角的度数,而一条弧所对的圆周角的度数等于所对圆心角度数的一半, ∴弦AB所对的圆周角等于30°或150°. 点评:解答本题的关键是注意一条弦(非直径)把圆分成两条弧,两条弧对应两个不同度数的圆周角. |
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