Question

初三数学题！求大神！

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，悦考网BE为半径画⊙E交线段DE于点F．
（1）如图，当点F在线段DE上时，设BE=x，DF=y，试建立y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当以CD直径的⊙O与⊙E与相切时，求x的值；
（3）连接AF、BF，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求x的值．

Answer 1

（1） (5-x)^2+4^2=(x+y)^2 x最大值(5-x)^2+4^2=x^2时，即在D点时，最小值是0
（2） BC=3+5=8 x=3
（3） AB=AF时，x=3(AB与AF与圆相切)， AF=BF时，x=y, (5-x)^2+4^2=(2x)^2