Question

如图，三角形△abc中，∠b＝45°，∠c＝60°，ab＝ ，ad⊥bc于d，求c

如图，三角形△abc中，∠b＝45°，∠c＝60°，ab＝ ，ad⊥bc于d，求cd

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Answer 1

DC=

分析：在Rt△ABD中，AB的长度和∠B度数已知可求出AD长和∠BAD的角度．在△ABC中根据三角形内角和等于180度可得出∠BAC的度数，从而得到∠DAC的度数．然后结合30°角所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理算出CD长度． 解：∵AD⊥BC ∴∠ADB=∠ADC=90° 在Rt△ADB中 ∵∠B=45° ∴∠BAD=45° ∴AD=BD ∵AD 2 +BD 2 =AB 2 ∵AB=3 在Rt△ADC中 ∵∠C=60° ∴∠DAC=30° ∴DC= AC ∵AD 2 +DC 2 =AC 2 ∴DC= 答：DC= ．