如图，已知∠BAD=∠BCE，∠ABD=∠CBE．（1）说明△ABD∽△CBE；（2）说明△ABC∽△DBE
如图，已知∠BAD=∠BCE，∠ABD=∠CBE．（1）说明△ABD∽△CBE；（2）说明△ABC∽△DBE．...
如图，已知∠BAD=∠BCE，∠ABD=∠CBE．（1）说明△ABD∽△CBE；（2）说明△ABC∽△DBE．
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证明：（1）∵∠BAD=∠BCE，∠ABD=∠CBE，
∴△ABD∽△CBE；
（2）∵由（1）知，△ABD∽△CBE．
∴
=
，∠ABD=∠CBE，
∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠CBD，即∠ABC=∠DBE，
∴△ABC∽△DBE．
∴△ABD∽△CBE；
（2）∵由（1）知，△ABD∽△CBE．
∴
| AB |
| DB |
| BC |
| BE |
∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠CBD，即∠ABC=∠DBE，
∴△ABC∽△DBE．
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