Question

关于函数f（x）=-tan2x，有下列说法：①f（x）的定义域是{x∈R|x≠ π 2 +kπ，k∈Z}②f（x）

关于函数f（x）=-tan2x，有下列说法：①f（x）的定义域是{x∈R|x≠ π 2 +kπ，k∈Z}②f（x）是奇函数 ③在定义域上是增函数 ④在每一个区间（- π 4 + kπ 2 ， π 4 + kπ 2 ）（k∈Z）上是减函数 ⑤最小正周期是π其中正确的是（　　） A．①②③ B．②④⑤ C．②④ D．③④⑤

Answer 1

①由正切函数的定域可得，2x ≠ π 2 +kπ，k∈Z ，故①错误 ②f（-x）=-tan（-2x）=tan2x=-f（x），故②正确 ③由正切函数的定义域可知，函数y=tanx在 (- π 2 +kπ， π 2 +kπ)，k∈Z 上是增函数，y=-tan2x在区间（- π 4 + kπ 2 ， π 4 + kπ 2 ）（k∈Z）上是减函数，故③错误 ④由于 y=tan2x在每一个区间（- π 4 + kπ 2 ， π 4 + kπ 2 ）（k∈Z）上是增函数，故④正确 ⑤根据周期公式可得，T= π 2 ，故⑤错误 故选C