Question

设i为虚数单位，则1-i+i 2 -i 3 +i 4 -…+i 20 =______

设i为虚数单位，则1-i+i 2 -i 3 +i 4 -…+i 20 =______．

Answer 1

1-i+i 2 -i 3 +i 4 -…+i 20 = 1 -(-i) 21 1+i = 1 +i 21 1+i = 1+i 1+i =1． 故答案为：1．