Question

从高三学生中抽取50名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各组的频率如下： [40，50），2；[50，

从高三学生中抽取50名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各组的频率如下： [40，50），2；[50，60），3；[60，70），10； [70，80），15；[80，90），12；[90，100]，8。 （1）列出样本的频率分布表（含累积频率）；（2）画出频率分布直方图；（3）估计成绩在[60，90）分的学生比例；（4）估计成绩在85分以下的学生比例。

Answer 1

解：（1）频率分布表如下： （2）频率分布直方图如图所示： （3）成绩在[60，90）分的学生比例即学生成绩在[60，90）分的频率，0.2+0.3+0.24=0.74=74%； （4）成绩在85分以下的学生比例即学生成绩不足85分的频率，设相应频率为b，则 ，故b=0.72， 估计成绩在85分以下的学生约占72%。