Question

画出函数y=|x2-x|+1的图象，并根据图象写出函数的单调区间

画出函数y=|x2-x|+1的图象，并根据图象写出函数的单调区间．

Answer 1

解：因为函数y=|x²-x|+1=

x2?x+1       x≥1，x≤0 ?(x2?x)+1       0＜x＜1

=

(x? 1 2 )2+ 3 4      x≥ 1，x≤0 ?(x? 1 2 )2+ 5 4      0＜x＜1

，图象如图：
故单调增区间为[0，

1

2

]，．[1，+∞)；
单调减区间为(?∞，0]，[

1

2

，1]．