（2013?闵行区二模）已知：在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与y轴相交于点A，二次函数y=-x2+bx+c
（2013?闵行区二模）已知：在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与y轴相交于点A，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A、B（1，0），D为顶点．（1）求这...
（2013?闵行区二模）已知：在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与y轴相交于点A，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A、B（1，0），D为顶点．（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）将上述二次函数的图象沿y轴向上或向下平移，使点D的对应点C在一次函数y=x+3的图象上，求平移后所得图象的表达式；（3）设点P在一次函数y=x+3的图象上，且S△ABP=2S△ABC，求点P的坐标．
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解：（q）∵由x=k，得y=x．∴点一的坐标为一（k，x）．
∵q次函数y=-x2+bx+c的q象经过点一（k，x）、B（q，k），
∴
|
解得
|
∴所求q次函数的解析式为y=-x2-2x+x．顶点D的坐标为D（-q，4）．
（2）设平移后的q象解析式为y=-（x+q）2+k．
根据题意，可知点C（-q，k）在左次函数y=x+x的q象上，
则-q+x=k
解得k=2．
故所求q象的表达式为y=-（x+q）2+2．
（x）设直线x=-q与x轴交于点E．
由（2）得 C（-q，2）．
又由 一（k，x），得一C=
| (?q?k)2+(2?x)2 |
| 2 |
根据题意，设点P的坐标为P（m，m+x）．
∵△一BP与△一BC同高，
于是，当S△一BP=2S△一BC时，得一P=2一C=2
| 2 |
此时，有两种不同的情况：
（ⅰ）当点P在线段C一的延长线上时，得CP=C一+一P=x
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