Question

设函数f（x，y）在区域D：0≤x≤1，0≤y≤1上有定义，f（0，0）=0，且在（0，0）处f（x，y）可微，求limx

设函数f（x，y）在区域D：0≤x≤1，0≤y≤1上有定义，f（0，0）=0，且在（0，0）处f（x，y）可微，求limx→0+∫x20dt∫txf(t，u)du(1?cosx)(1?2x2?1)．

Answer 1

首先交换积分顺序可得，

∫

x2 0

dt

∫

t x

f(t，u)du=-

∫

x2 0

dt

∫

x t

f(t，u)du=-

∫

x 0

du

∫

u2 0

f(t，u)dt．
当x→0时，
1-cosx～

x2

2

，

1+x

?1～

x

2

，
故利用等价变量代换以及洛必达法则计算可得，

lim

x→0+

∫ x2 0 dt ∫  t x f(t，u)du

(1?cosx)( 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告 您可能关注的内容 2024新版高中函数公式，全新内容，免费下载 全新高中函数公式，包含各种试卷模板/真题汇总/知识点归纳/考试内容等。精品高中函数公式，简单实用。内容覆盖全面，满足各种需求，下载即用! www.tukuppt.com广告 【word版】高中数学必修一函数的概念知识点总结专项练习_即下即用 高中数学必修一函数的概念知识点总结完整版下载，海量试题试卷，全科目覆盖，随下随用，简单方便，即刻下载，试卷解析，强化学习，尽在百度教育 www.baidu.com广告 2024完整版数学公式-含完整资料-在线下载 360文库全行业资料文档，覆盖学习资料/实用文档/总结范文/协议模板/汇报资料/行业材料等6亿+精品文档，快速下载，即刻套用，任您挑选! wenku.so.com广告 其他类似问题 2021-08-09 设函数f(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，且fx(0，0)=3，fy(0，0)=-1，则： 4 2021-08-14 设函数f(x,y)在(0，0)的某邻域内有定义，且fx(0,0)=3,fy(0,0)=-1，则 2023-05-01 设函数f(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，且fx(0，0)=3，fy(0，0)=-1，则有( ). 1 2012-12-27 定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0 93 2011-02-19 设函数f(x)的定义域为D存在x0∈D,使f(x0)=x0成立，称以(x0,y0)为坐标的点为函数f(x)图象上的稳定点。 8 2020-02-05 设函数f(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，且fx(0，0)=3，fy(0，0)=-1，则： 2016-05-17 定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x 0 （a＜x 0 ＜b），满足 f( x 0 )= f(b)- 2 2012-12-27 定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）= f(b)-f(a) b-a ，则 7 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式