设椭圆C：x2a2+y2b2＝1的左焦点为F，过点F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，AF＝2FB
设椭圆C：x2a2+y2b2＝1的左焦点为F，过点F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，AF＝2FB．（1）求椭圆C的离心率；（2）如果|AB|=1...
设椭圆C：x2a2+y2b2＝1的左焦点为F，过点F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，AF＝2FB．（1）求椭圆C的离心率；（2）如果|AB|=154，求椭圆C的方程．
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（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意知y1＞0，y2＜0．
直线l的方程为 y＝
(x+c)，其中c＝
．
联立
得(3a2+b2)y2+2
b2cy?3b4＝0，
解得y1＝
直线l的方程为 y＝
| 3 |
| a2?b2 |
联立
|
| 3 |
解得y1＝
?
|
