（2009?闵行区一模）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：BD=1：2，那么S△DBE：S△CB
（2009?闵行区一模）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：BD=1：2，那么S△DBE：S△CBE等于（）A．1：2B．1：3C．1：4...
（2009?闵行区一模）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：BD=1：2，那么S△DBE：S△CBE等于（ ）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：6
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∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等），
∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）；
∴△ADE∽△ABC；
∴
=
；
又AD：BD=1：2，
∴S△ADE：S△BDE=1：2，
=
；
∴S△ADE：S△ABC=1：9；
∴S△DBE：S四边形CBDE=1：8；
∴S△DBE：S△CBE=1：3．
故选B．
∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等），
∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）；
∴△ADE∽△ABC；
∴
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
又AD：BD=1：2，
∴S△ADE：S△BDE=1：2，
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
∴S△ADE：S△ABC=1：9；
∴S△DBE：S四边形CBDE=1：8；
∴S△DBE：S△CBE=1：3．
故选B．
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