Question

用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次），且这四个数两两

用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次），且这四个数两两互质．其中的四位数是2940，另外三个数可能是多少？

Answer 1

2940=2×2×3×5×7×7
则另外三个数不能被2、3、5、7整除
剩下的数字有1、3、5、6、7、8
因5、6、8不能在个位，所以三个数的个位是1、3、7
一位数不能是3或7
则一位数只能是1
若二位数的个位是3，则十位是5、6、8都不行
因为63能被3整除，
若是53，剩下687或867能被3整除．
若是83，剩下567或657能被3整除．
则二位数的个位只能是7
其十位不能是5或8，则二位数是67
三位数是583或853都行．
所以另外三个数可能是：1、67、583或853．