已知函数f（x）=|x+1|-|x-3|，解不等式|f（x）|≤4
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（1）对于函数f（x）=|x+1|-|x-3|．
当-1＜x＜3时，f（x）=（x+1）+（x-3）=2x-2．
故-2≤2x≤6，即-4≤2x-2≤4．
当x＞3时，f（x）=（x+1）-（x-3）=4
当x＜-1时，f（x）=-（x+1）+（x-3）=-4
故-4≤f（x）≤4，即|f（x）|≤4的解集为R．
故答案为R．
当-1＜x＜3时，f（x）=（x+1）+（x-3）=2x-2．
故-2≤2x≤6，即-4≤2x-2≤4．
当x＞3时，f（x）=（x+1）-（x-3）=4
当x＜-1时，f（x）=-（x+1）+（x-3）=-4
故-4≤f（x）≤4，即|f（x）|≤4的解集为R．
故答案为R．
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