在等差数列{an}中，a3+3a8+a13=120，则a3+a13-a8=（
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（1）①n=1时，b1＝S1＝
×12?
×1＝1，
当n≥2时，bn=Sn-Sn-1=
n2?
n?[
(n?1)2?
(n?1)]=3n-2，上式对于n=1时也适合，
∴数列{bn}的通项公式bn=3n-2；
②由①可知，an3＝4?(bn+2)=4-3n，∴an＝4?n，
∴数列{an}的通项公式an＝4?n．
（2）由题意和（1）可知：cn＝(3n?2)×4?n，
∴Tn=1×
+4×
+7×
+…+(3n?5)×
+(3n?2)×
，
×Tn=1×
+4×
+…+(3n?5)×
+(3n?2)×
，
∴
Tn=
+3×
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
当n≥2时，bn=Sn-Sn-1=
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴数列{bn}的通项公式bn=3n-2；
②由①可知，an3＝4?(bn+2)=4-3n，∴an＝4?n，
∴数列{an}的通项公式an＝4?n．
（2）由题意和（1）可知：cn＝(3n?2)×4?n，
∴Tn=1×
| 1 |
| 41 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 43 |
| 1 |
| 4n?1 |
| 1 |
| 4n |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 43 |
| 1 |
| 4n |
| 1 |
| 4n+1 |
∴
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
42
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