Question

如图．在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶

如图．在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合．（1）在图中画线段AD，使得AD∥BC（点D在小正方形的顶点上）；（2）求∠ABC的正切值．

Answer 1

解答：解：（1）如图所示：

（2）∵AB²=2²+2²=8，AC²=4²+4²=32，BC²=2²+6²=40，
∴AB²+AC²=BC²，
∴∠BAC=90°，
∴tan∠ABC=

AC

AB

=

32

8

=2．