设二阶可微函数f(x)=∫0x((x+1)-t)f(t)dt=e^x+x^2-f(x) 求f(x)

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舒适还明净的海鸥i
2022-07-29 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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∫(x+1-t)f'(t)dt 对这个数对x求导数要注意先变换为∫(1-t)f'(t)dt +x∫f'(t)dt x∫f'(t)dt 这个对x求导是复合函数求导然后初始条件满足 f(0)=2化简后2f''(x)+f'(x)=e^x+2 解这个微分方程
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