Question

ln x 的导数

Answer 1

y＝lnx的导数为y＇＝1／x。
解：
y＇＝lim（△x→0）（ln（x＋△x）－lnx）／△x
＝lim（△x→0）ln（（x＋△x）／x）／△x
＝lim（△x→0）ln（1＋△x／x）／△x（△x→0，则ln（1＋△x／x）等价于△x／x）
＝lim（△x→0）（△x／x）／△x
＝1／x

扩展资料

　　基本初等函数导数公式主要有以下：

　　y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0

　　f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)

　　f(x)=sinx f'(x)=cosx

　　f(x)=cosx f'(x)=-sinx

　　f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)

　　f(x)=e^x f'(x)=e^x

　　f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)

　　f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)

　　f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x

　　f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x