Question

一个多面体顶点数有10个，面数有28个，棱有多少条？

查出来的答案是2，感觉也不对啊，有哪位大神会做的

Answer 1

面数+顶点数=棱数+2

28+10=x+2

x=36（棱）

【扩展】

题目虽然是这样算，但这个题目出得有问题，符合这个顶点、面、棱数量的多面体根本就不存在。

每个面至少是三边形（三角形），可以多（比如四边形、五边形、更多边形等），但不可能更少了，不可能出现“两边形”。

同时，每条棱分割两个面，我们可以理解为每两个面共一条棱。

因此，棱数与面数存在如下关系：

棱数×2=面数×多边形边数

【注】如果存在多种多边形，则分别计算后累加，比如足球就是12个五边形+20个六边形，其棱边为90条，顶点为60个。符合以下两条：

(12+20)（面）+60（顶点）=90（棱）+2

90（棱）×2=12（五边形）×5（五边形边数）+20（六边形）×6（六边形边数）

因此，按题干数据，28个面，至少要有28×3÷2=42条棱，而根据计算，只有36条棱，平均每个面的边数为：

平均边数=36×2÷28≈2.57

少于3条边的多边形是不存在的。

Answer 2

顶点数+面数-2＝棱数
10+28-2=36
不知道对不对啊！就当我乱做的哈。