Question

高三数列数学题,急啊！！！！

设数列an是各项为正数的等比数.列,Sn为数列an前n项和,1.已知S3=7,且a1+1,3a2,a3+6成等差数列,求an同项公式. 2.令Bn=lgan,若a1=1,b3=2,求数列（2的n次方bn）的前n项和Bn

Answer 1

解：由题意得1 S3=a1+a2+a3=7 …… 1;
6a2=a1+1+a3+6 …… 2
2式+1式得 a2=2 …… 3
将3式代入1 2 得 q=2或1/2 a1=4或1
an=4*(1/2)^(n-1)或an=2^(n-1)
2 b3=lga3=2 a3=100 an=10^(n-1)
bn=n-1 Bn=0*(2^1)+1*(2^2)++++(n-1)(2^n) …… 4
2Bn=0*(2^2)+1*(2^3)++++(n-2)(2^n)+(n-1)2^(n+1)……5
4-5=-Bn=-(n-2)2^(n+1)-4 Bn=(n-2)2^（n+1）+4