Question

函数f(x)=-x2+2x+3,x∈[-2,2]的值域？

Answer 1

f(x)=-x²+2x+3
=-(x-1)²+4
对称轴x=1∈[-2,2]
f(-2)=-5,f(1)=4,f(2)=3
最大值为f(1)=4,最小值为f(-2)=-5
所以值域为仿敬兄[-5,4]

【希望可以帮到你! 祝学习快乐! O(∩_∩)O~】,4,【-5，4】
这备袭种题目一般求出顶点值（极值）或者定义域两边的值稿侍就可以了,2,f(x)=-（x-1)^2+4
可以画图得对称轴为x=1
-5《f(x)《4,2,f(x)=-x²+2x+3的对称轴为x=1，故f(1)=4为最大值；
又f(-2)=-5，f(2)=3，
从而 x∈[-2,2]时，f(x)的值域是[-5,4],1,[-5,4],1,f(x)=-x²+2x+3=-x²+2x-1+4=-(x-1)²+4
当x=1时，f(x)有最大值[f(x)]max=4
当x=-2时，f(x)有最小值[f(x)]min=-5
函数的值域为[-5，4],0,