Question

为什么代数中A-2B的值与x的取值无关？

Answer 1

它说的与x的取值无关的意思是：不论取x的值是多少，A-2B的值都是一个确定的数。

（1）解：因为 A=2x^2+5xy-7y-3，B=x^2-xy+2，

所以 3A-(2A+3B)=A-3B

=(2x^2+5xy-7y-3)-3(x^2-xy+2)

=2x^2+5xy-7y-3-3x^2+3xy-6

=-x^2+8xy-7y-9。

（2）解：因为 A=2x^2+5xy-7y-3，B=x^2-xy+2，

所以 A-2B=(2x^2+5xy-7y-3)-2(x^2-xy+2)

=2x^2+5xy-7y-3-2x^2+2xy-4

=7xy-7y-7

因为 A-2B的值与x的取值无关

所以 y=0

扩展资料：

设K为一交换体，把K上的向量空间E叫做K上的代数，或叫K-代数，如果赋以从E×E到E中的双线性映射。换言之，赋以集合E由如下三个给定的法则所定义的代数结构：

——记为加法的合成法则(x，y)↦x+y;

——记为乘法的第二个合成法则(x，y)↦xy;

——记为乘法的从K×E到E中的映射(α，x)↦αx，这是一个作用法则；

这三个法则满足下列条件：

a) 赋以第一个和第三个法则，E则为K上的一个向量空间;

b) 对E的元素的任意三元组(x，y，z)，有x(y+z)=xy+xz(y+z)x=yx+zx。

c)对K的任一元素偶(α，β)及对E的任一元素偶(x，y)，有(αx)(βy)=(αβ) (xy)。

参考资料来源：百度百科--代数