Question

重要极限的求法？

Answer 1

1、第一个重要极限的公式：

lim sinx / x = 1 (x->0)     当x→0时，sin / x的极限等于1。

特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。

2、第二个重要极限的公式：

lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）   当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或 当 x → 0 时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。