设f（x）在【0,1】上连续.证明∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（π/2~0)f（sinx）dx 我来答 1个回答 #热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？ 机器1718 2022-08-25 · TA获得超过6837个赞 知道小有建树答主 回答量：2805 采纳率：99% 帮助的人：161万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 令 y=π/2-x,则x=π/2-y ∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（0~π/2) f(cos(π/2-y))d(π/2-y) =∫（0~π/2) -f(siny)dy =-∫（0~π/2) f(siny)dy =∫（π/2~0)f(siny)dy =∫（π/2~0)f(sinx)dx 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-03 设f(x)为连续函数,证明:∫(0,π)f(丨cosx丨)dx=2∫(0,π/2)f(sinx)dx 2022-09-07 若f(x)在[0,1]上连续,证明 ∫【上π/2下0】f(sinx)dx= ∫【上π/2下0】f(cosx)dx 2022-06-06 设f(x)在[0,1]上连续,证明[∫(0,1)f(x)dx]^2 2022-07-16 设f(x)在[0.1]连续,证明∫(0→1)[f(x)^2]dx≥[∫(0→1)f(x)dx]^2 2022-08-29 设F(X)在[0,1]中连续,证明 ∫0~1/2 f(1-2x)dx =1/2∫0~1 f(X)dx 2022-06-14 请问下列函数f（x）在x=0连续该怎么证明? f（x）=1.x^2sin(1/x) ,x≠0 2.0 ,x=0 2022-01-22 设函数f（x）在【0，1】连续，且f（x）＜1，证明2x-∫（0，x）f（t）＝1在（0，1）内有 2022-06-18 求证ln∫[0-1]f(x)dx>=∫[0-1]lnf(x)dx,其中连续函数f(x)>0 为你推荐：
