数学，极限定积分。这两道题怎么做？
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(1) 0/0 型， 用洛必达法则， 得
原式 = lim<x→0>{(sinx)^2/√[4+2(sinx)^2]}/(1-cosx) 分子分母等价无穷小代换
= lim<x→0>{x^2/√[4+2(sinx)^2]}/(x^2/2) = lim<x→0>2/√[4+2(sinx)^2] = 1.
(2) 分母等价无穷小代换, 0/0 型， 用洛必达法则， 得
原式 = lim<x→0>∫<cosx, 1>e^(-t^2)dt/x^2 (0/0 型)
= lim<x→0>-e^[-(cosx)^2)](-sinx)/(2x) = lim<x→0>e^(-1)/2 = 1/(2e)
原式 = lim<x→0>{(sinx)^2/√[4+2(sinx)^2]}/(1-cosx) 分子分母等价无穷小代换
= lim<x→0>{x^2/√[4+2(sinx)^2]}/(x^2/2) = lim<x→0>2/√[4+2(sinx)^2] = 1.
(2) 分母等价无穷小代换, 0/0 型， 用洛必达法则， 得
原式 = lim<x→0>∫<cosx, 1>e^(-t^2)dt/x^2 (0/0 型)
= lim<x→0>-e^[-(cosx)^2)](-sinx)/(2x) = lim<x→0>e^(-1)/2 = 1/(2e)
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