十进制与二进制有什么区别?

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2022-11-17 · 探索生活中的科学奥秘
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十进制跟二进制的区别:

1、基数不同

前者满10进1,后者满2进1;

2、有效字符不同

前者有效字符有10个:0,1,2,3,4,5,5,6,7,8,9;后者有效字符有2个:0,1

3、用途上

计算机只能用二进制存储和运算,在设计程序时二进制不容易读,所以可以采用八进制和十六进制来帮助编程,计算机再翻译成二进制数来用。计算机编程比较常用的是:十进制、二进制、八进制、十六进制,其中八进制也用得比较少。

二进制转十进制

要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右

例如:二进制数1101.01转化成十进制

1101.01(2)=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25(10)

所以总结起来通用公式为:

abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3(10)

十进制整数转换为二进制整数

十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为小于1时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。

十进制小数转换为二进制小数

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

扩展资料

1、十六进制

由于二进制数在使用中位数太长,不容易记忆,所以又提出了十六进制数。

十六进制数有两个基本特点:它由十六个数码:数字0~9加上字母A-F组成(它们分别表示十进制数10~15),十六进制数运算规律是逢十六进一,即基数R=16=2^4,通常在表示时用尾部标志H或下标16以示区别,在c语言中用添加前缀0x以表示十六进制数。

例如:十六进制数4AC8可写成(4AC8)16,或写成4AC8H。

2、六十进制

古代人由于生产劳动的需要,要研究天文和历法,就牵涉到时间和角度了。因为历法需要的精确度较高,时间的单位小时,角度的单位度都嫌太大。必须进一步研究他们的小数。它们的小数都具有这样的性质_使1/2,1/3,1/4,1/5,1/6等都能成为它的整数倍。

以1/60作为单位,就正好具有这个性质。譬如_1/2等于30个1/60,1/3等于20个1/60,1/4等于15个1/60?这种小数的进位制在表示有些数时很方便。例如常遇到的1/3,在十进位制中是一个无限小数,但在这种进位制中就是一个有限小数。

参考资料:百度百科-十进制转二进制

参考资料:百度百科-进制

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