Question

已知A={x|x²+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},如果A∪B=B,求实数a的？

Answer 1

已知A={x|x²+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},如果A∪B=B,
即
A包含于B
所以
A的元素必须是B中元素
即
a²-1=0
2(a+1)=4
所以
a=-1,10,
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a²-1=0是什么意思，能详细点吗，我看不懂
举报 梦无迹
x²+4x=0},与 x^2+2(a+1)x+a^2-1=0 完全一样 所以 a²-1=0 2(a+1)=4
wq103 举报
那可不可以，直接算出A={0,4}，然后由韦达定理得-2(a+1)=-4，算出a=1，我觉得这样简单 PS：a=1吧，不是-1吧？ 嗯，也可以，就是慢了。 还有有的方程解不出根呢？ 那你怎么办？,A={0，-4}
因为一元二次方程最多有两个实根，所以B最多有两个元素
而A∪B=B
∴B=A={0，-4}
∴
2(a+1)=4
a²-1=0
解得a=1,0,已知A={x|x²+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},如果A∪B=B,求实数a的取值范围