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所谓的函数的最小正周期,一般在高中时期的话遇到的都是那种特殊形式的函数,比如;f(a-x)=f(x+a),这个函数的最小周期就是T=(a-x+x+a)/2=a。还有是三角函数y=Asin(wx+b)+t,最小正周期就是T=2帕/w。
一、定义法
直接利用周期函数的定义求出周期。
二、公式法
利用公式求解三角函数的最小正周期。
三、转化法
对较复杂的三角函数可通过恒等变形转化为等类型,再用公式法求解
四、最小公倍数法
由三角函数的代数和组成的三角函数式,可先找出各个加函数的最小正周期,然后找出所有周期的最小公倍数即得。
注:1.分数的最小公倍数的求法是:(各分数分子的最小公倍数)÷(各分数分母的最大公约数)。
2、对于正、余弦函数的差不能用最小公倍数法。
五、图像法
利用函数图像直接求出函数的周期。
这个只针对三角函数,一般求最小正周期也就求三角函数的!
一、定义法
直接利用周期函数的定义求出周期。
二、公式法
利用公式求解三角函数的最小正周期。
三、转化法
对较复杂的三角函数可通过恒等变形转化为等类型,再用公式法求解
四、最小公倍数法
由三角函数的代数和组成的三角函数式,可先找出各个加函数的最小正周期,然后找出所有周期的最小公倍数即得。
注:1.分数的最小公倍数的求法是:(各分数分子的最小公倍数)÷(各分数分母的最大公约数)。
2、对于正、余弦函数的差不能用最小公倍数法。
五、图像法
利用函数图像直接求出函数的周期。
这个只针对三角函数,一般求最小正周期也就求三角函数的!
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