Question

设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn满足Sn²-(n²+n-3)Sn-3(n²+n)=0, n∈N* (1)求a1的值

设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn满足Sn²-(n²+n-3)Sn-3(n²+n)=0, n∈N*

(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数n,有1/a1(a1+1)+1/a2(a2+1)+...+1/an(an+1)<1/3
这个好像是14年广东高考文科的一道题，不会做，求详细答案，谢谢了

Answer 1

这个题考查了数列{an}的通项与前项和的关系,裂项求和法,还用到了放缩法,计算量较大,很难的，应该是最后一个题吧，你好好看看答案吧http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804330希望能帮到你

设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn满足Sn²-(n²+n-3)Sn-3(n²+n)=0, n∈N*

(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式;