如图,在圆O中,弧AB=弧CD,点E、F是弦AB、CD的中点,G是EF的中点,求证:OG⊥EF

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好声音1718
2022-07-23 · TA获得超过6610个赞
知道小有建树答主
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由于弧AB和弧CD相等,那么弦AB和CD也相等,那么三角形ABO和三角形CDO全等
E、F分别为AB、CD中点,那么OE=OF(因为OE、OF均为两个三角形的高),那么三角形OEF为等腰三角形,所以OG⊥EF(等腰三角形的底边中线垂直于底边)
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