已知abcde是满足a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16的实数,是确定e的最大值

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2022-08-31 · TA获得超过5602个赞
知道小有建树答主
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e^2=16-(a^2+b^2+c^2+d^2)≤16-(|a|+|b|+|c|+|d|)^2 /4 (当|a|=|b|=|c|=|d|时取等号) ≤16-|a+b+c+d|^2 /4 (当a=b=c=d时取等号) =16-|8-e|^2 /4 =4e-e^2 /4 ∴0≤e≤16/5 e的最大值为16/5
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