Question

怎么求解方程ax2+bx+c=0(2)的根

Answer 1

a(x-x1)(x-x2)=0

ax²-a(x1+x2)x+ax1x2=0

ax²+bx+c=0

x1+x2=-b/a

x1x2=c/a

韦达定理：

x1+x2=-b/a

x1x2=c/a

求根公式：

x=(-b±√b^2-4ac)/2a

x1=(-b+√b^2-4ac)/2a

x2=(-b-√b^2-4ac)/2a

x1+x2=（-b+√b^2-4ac/2a）+（-b-√b^2-4ac/2a）

x1+x2=-b/a

x1*x2=（-b+√b^2-4ac/2a）*（-b-√b^2-4ac/2a）

x1*x2=c/a

两个正根时:

△＞0

x1*x2>0

x1+x2>0

两个负根时:

△＞0

x1*x2>0

x1+x2<0

一个正根一个负根时:

△＞0

x1*x2<0