一般地,对角矩阵可逆当且仅当什么?

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百度网友dac6b7b44
高粉答主

2022-11-10 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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对角矩阵中

如果对角线上的元素都不为0,那么这个对角阵是可逆的。

其逆矩阵也是一个对角阵,

对角线上的元素恰好是对应的原矩阵对角线上元素的倒数。

 

可以利用逆矩阵的初等变换法证明

 

所以,逆矩阵如下

 

 

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