Question

导数求导公式

Answer 1

导数求导公式如下：

（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：

① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)。

② 求平均变化率。

③ 取极限，得导数。

（2）几种常见函数的导数公式：

① C'=0(C为常数)。

② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)。

③ (sinx)'=cosx。

④ (cosx)'=-sinx。

⑤ (e^x)'=e^x。

⑥ (a^x)'=a^xIna （ln为自然对数）。

⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e)。

（3）导数的四则运算法则：

①(u±v)'=u'±v'。

②(uv)'=u'v+uv'。

③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2。

④[u(v)]'=[u'(v)]*v' （u(v)为复合函数f[g(x)]）。

（4）复合函数的导数：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

导数的定义：

导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量。