Question

相似三角形怎么证明

Answer 1

相似三角形证明方法如下：

1、利用定义判定：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似。

2、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 

3、如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。

4、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。

相似三角形的性质：

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。 

2、相似三角形的一切对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。 

3、相似三角形周长的比等于相似比。 

4.、相似三角形面积的比等于相似比的平方，相似比等于面积比的算术平方根。 

5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。 

6、若a/b =b/c，即b²=ac，b叫做a,c的比例中项。 

7、a/b=c/d等同于ad=bc。

8、不必是在同一平面内的三角形里。