怎样用方程解决鸡兔同笼问题

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小森林xxx
2022-12-18 · TA获得超过293个赞
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用方程解决鸡兔同笼问题如下:

解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数,总只数-鸡的只数=兔的只数;

解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数,总只数-兔的只数=鸡的只数。

一、鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?

二、其他解法:灵机一动假设法

假设一:所有兔子都站起来,藏起2只脚。这样的话,每只鸡和每只兔子的脚数就相等了,都是2只,在这种情况下,一共有35个头,也就是说一共有35只动物,每个动物有2只脚,那么总的脚数=35×2=70只,这比题目给出的94只脚少了24只,想一想为什么少了?因为每只兔子都站了起来,收起了2只脚,一只兔子少2只脚,一共少了24只脚,所以一共有24÷2=12只兔子,再用35-12=23就是鸡的数量。

假设二:我们也可以把鸡假设成兔子,此时,所有鸡增加2只脚。这样的话,每只鸡和每只兔子的脚数就相等了,(都是4只),在这种情况下,一共有35个头,也就是说一共有35只动物,每个动物有4只脚,那么总的脚数=35×4=140只,这比题目给出的94只脚多了46只,想一想为什么这次脚又多了呢?因为每只鸡都多了2只脚,一只鸡多2只脚,一共多了46只脚,所以一共有46÷2=23只鸡,再用35-23=12就是兔子的数量。

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