Question

怎样用方程解决鸡兔同笼问题

Answer 1

用方程解决鸡兔同笼问题如下：

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数，总只数－鸡的只数=兔的只数；

解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数，总只数－兔的只数=鸡的只数。

一、鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?

二、其他解法：灵机一动假设法

假设一：所有兔子都站起来，藏起2只脚。这样的话，每只鸡和每只兔子的脚数就相等了，都是2只，在这种情况下，一共有35个头，也就是说一共有35只动物，每个动物有2只脚，那么总的脚数=35×2=70只，这比题目给出的94只脚少了24只，想一想为什么少了？因为每只兔子都站了起来，收起了2只脚，一只兔子少2只脚，一共少了24只脚，所以一共有24÷2=12只兔子，再用35-12=23就是鸡的数量。

假设二：我们也可以把鸡假设成兔子，此时，所有鸡增加2只脚。这样的话，每只鸡和每只兔子的脚数就相等了，（都是4只），在这种情况下，一共有35个头，也就是说一共有35只动物，每个动物有4只脚，那么总的脚数=35×4=140只，这比题目给出的94只脚多了46只，想一想为什么这次脚又多了呢？因为每只鸡都多了2只脚，一只鸡多2只脚，一共多了46只脚，所以一共有46÷2=23只鸡，再用35-23=12就是兔子的数量。