Question

最小二乘法是什么

Answer 1

最小二乘法是一种最常见的曲线拟合(简单的说就是将复杂函数变为简单函数的数学优化方法或者是将离散函数转变为连续函数)，其意义在于，简化函数或模型，将原先求解解析解困难(也就是求函数)的问题转化为容易求解析解容易的问题。其通用具体过程如下：

首先在原函数上采样若干点(也有可能原函数就是离散的)

接着用若干条简单函数与采样点拟合，并求拟合函数与采样点之间的平方差，重复这一过程，直到样本中出现一个最小平方差。这条拟合曲线就是通过最小二乘法得到的最优拟合曲线。

虽然最小二乘法在计算过程中存在误差，且人工计算计算量大，但随着现代计算机计算能力的提升，最小二乘法已经成为了工程和应用数学领域最常用的函数线性化方法。