Question

对称轴的性质和概念

Answer 1

对称轴的性质：成轴对称的两个图形全等；概念：在为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。

对称轴的性质：

1、对称轴是一条直线。

2、垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

3、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点点对称轴两侧的距离相等。

4、在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

5、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

6、图形对称。

对称轴的概念：

定义一：在平面上，如果图形F的所有点关于平面上的直线成轴对称，直线叫做图形下的对称轴。

定义二：在平面上，如果存在一条直线，图形F的所有点关于直线的对称点组成的图形。仍是图形F自身，则称图形F为轴对称图形，直线为它的一条对称轴。

轴对称的判定：

1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

2、类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3、线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

4、对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。