用一元一次方程解决实际问题

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盛夏i2l
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用一元一次方程解决实际问题,一般分为六步。

一、用一元一次方程解决实际问题步骤:

1、审:审题,分析题目中的数量关系;

2、设:设适当的未知数,并表示未知量,一般是问什么设什么,有时为简化方程,采用间接法;

3、列:在题中找等量关系,根据题目中的数量关系列方程;

4、解这个方程;

5、验:将解方程所得结果代入题中检验,看是否符合题意;

6、答:根据解答结果作答。

二、一元一次方程简介:

指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。

一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右,数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪,数学家韦达创立符号代数之后,提出了方程的移项与同除命题。1859年,数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。

一元二次方程历史:

一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。

公元前1世纪左右,中国人在《九章算术》中首次加入了负数,并提出了正负数的运算法则,解决了移项问题。在“盈不足”一章中提出了盈不足术。但该方法并没有被用来解决一元一次方程。在11~13世纪时传入阿拉伯地区,并被称为“契丹算法”。

9世纪,阿拉伯数学家花拉子米在《对消与还原》中给出了解方程的简单可行的基本方法,即“还原”和“对消”。但没有采用字母符号。体现了明显的方程的思想。

12世纪,印度数学家婆什迦罗在《丽拉沃蒂》一书中用假设法(设未知数)来解决一类一元一次方程。由于所假设的数可以是任意正数,婆什迦罗称上述方法为“任意数算法”。

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