Question

均值不等式的几何意义

Answer 1

问题一：电脑显示器的控制画面有时自己会跳出来， 肯定是接触不良 ，我觉得还是换一台吧，要不要就那去电脑城修一修！勉强可以用用，
也不知道能用多久，

问题二：n元均值不等式的几何意义是什么？ 应该都是边界的限定条件吧

问题三：均值不等式不是根号下那个要常数吗，帮我看下这个他的根号下为什么是常数？？？？ 根号下的部分不是常数
和为常数，乘积有最大值

问题四：如何用均值不等式求最大 值最小值 均值定理：
已知x，y∈R+，x+y=S，x・y＝P
(1)如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S有最小值；
(2)如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有最大值。
或
当a、b∈R+，a+b=k（定值）时，a+b≥2√ab (定值）当且仅当a=b时取等号 。
（3）设X1，X2，X3，……，Xn为大于0的数。
则X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘……乘Xn
（一定要熟练掌握）
当a、b、c∈R+， a + b + c = k（定值）时， a+b+c≥3*(3)√(abc)
即abc≤((a+b+c)/3)^3=k^3/27 (定值） 当且仅当a=b=c时取等号。
例题：1。求x+y-1的最小值。
分析：此题运用了均值定理。∵x+y≥2√xy。 ∴x+y-1≥2√xy -1