lim根号下x+1后-1/根号下x+4后-2,（x趋于正无穷）,求极限？
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答：
lim(x→∞) [√(x+1)-1 ] /[ √(x+4)-2 ]
=lim(x→∞) [1-1/√(x+1) ] /[ √(x+4)/√(x+1) -2/√(x+1) ] 分子分母同时除以√(x+1)
=lim(x→∞) [1-0 ] /[ √(x+4)/√(x+1) -0 ]
=lim(x→∞) √(x+1)/√(x+4)
=lim(x→∞) √(1+1/x)/√(1+4/x) 分子分母同时除以√x
=1,2,
lim(x→∞) [√(x+1)-1 ] /[ √(x+4)-2 ]
=lim(x→∞) [1-1/√(x+1) ] /[ √(x+4)/√(x+1) -2/√(x+1) ] 分子分母同时除以√(x+1)
=lim(x→∞) [1-0 ] /[ √(x+4)/√(x+1) -0 ]
=lim(x→∞) √(x+1)/√(x+4)
=lim(x→∞) √(1+1/x)/√(1+4/x) 分子分母同时除以√x
=1,2,
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