半径为R的同一圆的内接正六边形与外切正六方形的面积比是________.

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北慕1718
2022-09-13 · TA获得超过852个赞
知道小有建树答主
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经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC,垂足是C.连接OA,
∵在直角△OAC中,∠AOC= × =30,
∴外切正6边形的边心距OC等于R,边长=2OCtan30°= R,
内接正六边形的边长=R,边心距等于 R,
∴外切正六边形与内接正六边形的面积之比为:6× R 2 :6× R 2 =3:4.
故答案为:3:4.
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