1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-.......+2006怎样简便计算
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等比数列,首项a1=1+2-3-4=-4,
公比q=(+5+6-7-8)/(1+2-3-4)=1,
等比数列求和Sn=na1(q=1),
Sn=a1x(1-q^n)/(1-q)(q≠1)
因为,一项有四个数组成,所以,末数除4必为整数,否则,不能成为一项,而2006/4、2005/4都不是整数,所以,不在此数列内,而2004/4=501,那么,2004则为此数列的最后一项,项数n=2004/4=501。
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-……+2006
=na1+2005+2006
=501x(1+2-3-4)+2005+2006
=-2004+4011
=2007
公比q=(+5+6-7-8)/(1+2-3-4)=1,
等比数列求和Sn=na1(q=1),
Sn=a1x(1-q^n)/(1-q)(q≠1)
因为,一项有四个数组成,所以,末数除4必为整数,否则,不能成为一项,而2006/4、2005/4都不是整数,所以,不在此数列内,而2004/4=501,那么,2004则为此数列的最后一项,项数n=2004/4=501。
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-……+2006
=na1+2005+2006
=501x(1+2-3-4)+2005+2006
=-2004+4011
=2007
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=1+2+(-3-4+5+6)+(-7-8+9+10)+(-2003-2004+2005+2006)
=3+4+4+……+4
=3+4*(2006-2)/4
=3+4*2004/4
=3+2004
=2007
=3+4+4+……+4
=3+4*(2006-2)/4
=3+4*2004/4
=3+2004
=2007
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从开始4个一组,每组等于-4,共501组还剩+2005+2006
就是2005+2006-4*501=2007
就是2005+2006-4*501=2007
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