4.已知二次函数y=ax2-3的图像与x轴没有公共点,则a的取值范围为多少
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解：二次函数y＝ax^2-3，其顶点为（0，-3）；
∵函数y＝ax^2-3图像与x轴没有公共点
∴y＝ax^2-3中的a＜0；
令y＝ax^2-3＝0，△＝0+12a，则△＜0，即0^2-4×（-3）×a＜0，12a＜0，则a＜0
∵函数y＝ax^2-3图像与x轴没有公共点
∴y＝ax^2-3中的a＜0；
令y＝ax^2-3＝0，△＝0+12a，则△＜0，即0^2-4×（-3）×a＜0，12a＜0，则a＜0
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解：∵二次函数y=ax²-3的图像与x轴没有公共点
∴抛物线开口向下
∴二次项系数 a＜0
∴抛物线开口向下
∴二次项系数 a＜0
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a<0
这种你直接用判别式即可。
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b^2-4ac＜0
0^2-4a×（-3）＜0
12a＜0
∴ a＜0
0^2-4a×（-3）＜0
12a＜0
∴ a＜0
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