Question

y= cosx的奇偶性是什么？周期性呢？

Answer 1

y=cosx的性质是：y=cosx的定义域（-∞，＋∞），值域单调性（2n-1)π＜x < 2nπ单调递增，2nπ＜x <（2n+1）π单调递减。奇偶性：因为f(-cosx) = f(cos x)，所以是：偶函数。周期性：最小正周期2π周期是2nπ。y=cosx的图像如下：

y=-cosx的单调性

在[2kπ - 2kπ+π]上是单调递减

在[2kπ+π - 2kπ+2π]是单调递增，是偶函数。

y=-cosx的单调区间求法：

Y=-cosX的单调区间就是与y=cosx的单调区间反过来。

∵对于y = cosx。

x∈（2kπ,2kπ+π）k∈Z时,单调减。

x∈（2kπ-π,2kπ）k∈Z时,单调增。

∴对于y = - cosx。

x∈（2kπ,2kπ+π）k∈Z时,单调增。

x∈（2kπ-π,2kπ）k∈Z时,单调减。